iT自救術─文書處理的藝術

請問各位讀者，在你心目中的想法，你覺得「數學」是什麼東西？

對我而言，我對「數學這東西」的理解是有階段性的。小時候，數學是加法減法，乘法除法；大一點以後，數學是多項式分解，是一元二次方程式；再大一點，數學是三角函數，是百思不得其解的證明題，是怎麼想也想不出來的微積分難題……。

等我開始研究電腦相關的知識之後，我對數學的定義又有些不同的理解。就我現在（狹隘、自我且不一定正確）的看法，我認定數學是「描述實體世界的工具」。

簡單來看，所謂的自然數，就是數學用來描繪實體世界的一個例子：用數字代替物體的量，但我今天要講的比這要複雜一點。

假設有一張紙，你打算在紙上印上字，若從數學的觀點來描述，每一個文字都可以化為一個個微小的點的集合。而每一個文字存在的座標，都可以看作是一個2D的直角座標值。

換句話說，用純然的數學描述，我們可以盡可能精細的描繪一張紙上所能呈現的東西。無論那東西是一首情詩、一整頁的報表、一張人像圖片還是一般的文字，從數學的角度而言，它們可以全都是「點」和「座標」的組合而已。

都是數學，不帶有一絲的情感。

解析度和點陣圖
但是，「盡可能」這句話有很深的深意，「庭院深深深幾許，樓高不見章臺路」，「盡可能」到底是「多大的可能」呢？值得進一步說明。

所以這裡要引進所謂的「解析度」和「點陣圖」的概念。

假設有一張紙，A4大小（21cm×29.4cm），如果把它變成方格紙，並限制你所要描繪圖形的點點都要以方格為最小單位。倘若這方格紙的格點很大很大，一個格子一公分高一公分寬，那你所能描繪的圖形顯然是「毫無美觀可言」，所以我們得到第一個概念：「想要有美觀的圖形，紙上的格點要越多、越細緻越好」。或者用專有名詞來說：「描繪點陣圖形，解析度越高，圖形越細緻」。

假設你用一張方格紙畫好了圖形，並把所有的點點的座標都紀錄下來了，以便下次可以方便快速的產生一樣的圖形，但若此時有另一張方格紙，其尺寸和原先那張「大小一樣」，但其上的「點點」更加緻密，於是你用原先的座標資料將圖形描述在新的紙張時，圖片的樣子雖然和原先大致無異，但圖形將會變小。若用專有名詞來說，那就是：「解析度改變之後，點陣圖形的大小會改變」。

這樣非常的不好──不，簡直是糟糕透頂！

螢幕和印表機的不同
不過，在電腦的領域裡面，各種「描繪裝置」的解析度不同，卻是常有的事情。

舉例來說，假設文書處理有三個重要的硬體要素：顯示器、電腦主機和印表機，那這三要素裡面，顯示器和印表機的解析度，就是兩個「天差地別」的代表性裝置。

以目前的顯示器而言，假設你的螢幕寬度達20吋，螢幕的顯示能力高達所謂的「Full HD（不是Fool HD喔）」，也就是1920×1080點，就算這麼高的顯示能力了，這臺顯示器的解析度也不過是1920÷20＝96（dpi）而已。也就是說，螢幕的解析度大概也不過96 dpi而已。

印表機可就厲害了，即使是西元1985年發表的雷射印表機，解析度也有300 dpi。而現今的各式雷射、噴墨印表機，解析度甚至高達600 dpi或1200 dpi，有的可怕機器甚至可以做到2400 dpi的解析度。各位想想，一英吋也不過2.54公分左右，在一英吋的長度之上，印表機竟可以用高達二千四百個點的緻密程度描繪圖形，除了工藝技術的偉大之外，這許多點點需要耗費的處理器效能和記憶體容量，其實也頗為驚人。

但是，顯示器？96 dpi？怎麼會差這麼多？

顯示器的每一個點點都可以視為是一個微小的「光點」，除了會發光（或是讓光線透過）之外，還得有顯示顏色的能力。而且這一個個微小的光點，可以用每秒鐘60次、75次（或是更快更快，120次）的頻率切換其上的顯示內容（不同的顏色）。因此這種東西的存在本身就是一種現代科技工藝的奇蹟了！更高的解析度？有機會，你慢慢的等吧！

但這也告訴你了：如果你在螢幕上可以「所見即所得」，千萬不要高興太早，你還是有可能得到一堆垃圾，因為印出來的內容可能會「完全不是你想要的」。

文字模式是什麼
好，那我們有了基礎概念之後，把時間拉回麥金塔剛發表的年代，西元1984年好了，歐威爾名著同名的年代。當年麥金塔的廣告震撼了全世界，但麥金塔剛出世的時候情況其實不是很好，大家比較喜歡老大哥的產品（IBM PC），因為老大哥的電腦雖醜，不能所見即所，得，但是老大哥的電腦螢幕比較大，主機體積比較大，and其他的什麼也都比較大，畢竟它是老大哥啊！如果它不大還怎麼稱大哥？

而且，我很想模仿星爺的口吻說：「我為人眼睛小，只好把螢幕弄得大……一點。」

IBM PC（或是相容PC）當時採用的策略是：文字模式。

什麼是「文字模式」？

剛說了，假設文書處理的演算有三要素：螢幕、電腦主機和印表機，那所謂的文字模式就是，電腦主機只紀錄文字的「本體」，至於怎麼描述文字的外觀就交給圖形裝置「各自為政」。

比方說，你電腦裡有個文字檔，裡面存了一個字稱之為「A」，當你要顯示這個A的時候，把A丟到顯示卡去，顯示卡接受到A就會負責描繪A的外觀長像。反過來說，每一張顯示卡都可以有自己描繪A的喜好，所以如果有兩百張顯示卡，這兩百張顯示卡描繪出來的A可能會是「大同」，但仍有「小異」。

使用者要印出文字A，文字模式的運作是：電腦會送出A的本體，等印表機收到A，再根據自己的詮釋方式去印這個字。兩千種印表機，可能會有兩千種樣貌差不多，但其實都不太一樣的A。

這是實用，這是堪用，這是能用，這是可以用，affordable。

但對於藝術家而言，這是災難。

繪圖模式是什麼
繪圖模式底下，作業系統是圖形的總管。

假設文字檔案還是以文字為本體存一個A，但是這個A要怎麼顯示，是由作業系統（OS）控制，正確的被圖像顯示器顯示出它該有的外觀。雖然這麼做會造成很大的處理器負擔，顯示卡、記憶體和處理器都得有更強的效能，但是這是「進步」所帶來的必然犧牲，蘋果公司當時認為，使用者應該可以體會這種犧牲的必要性，並且使用「掏出荷包裡的鈔票」這種行為來展現他們對於犧牲的「忠貞與熱忱」。

只是，大多使用者對於忠貞與熱忱是有所保留的。

而且，蘋果公司內部早就為了開發圖形作業電腦人仰馬翻，也沒有能力看到「文書處理三要素」還有一塊，很大一塊的問題──沒有解決。印表機怎麼辦？

當時的HP已經推出雷射印表機，但這雷射印表機雖然「理應」可以印出漂亮的文件……但並沒有。因為，這雷射印表機當時也是以文字模式工作。

當時的HP雷射印表機，只能印出少數內建的字體，若要印出漂亮的圖形，你的軟體得自己描繪圖形（或是文字）的外觀。但是當時的IBM PC沒有這種能力，所以HP雷射印表機也許能力強大，但能釋放它能力的產品非常有限，非常非常有限，非常非常非常有限……。

就算有，你也沒聽過。

據說，賈伯斯先生決心要改變這一切，如果HP雷射印表機（當時）只能印出普通的文件，那他的麥金塔得是新世界的個人古騰堡印刷機，新世界的革命英雄，文書處理藝術家專用產品。如果麥金塔要「所見即所得」，他要讓麥金塔「不僅是看得到，連印出來的東西」都能所見即所得，「折扣」這種東西是不允許的。

PostScript問世
妙就妙在，賈伯斯的救星存在，只是好笑的是：連他本人都不知道這件事──至少一開始他不知道。

有一家由數位藝術家創辦的公司握有這項技術，當時尚不知名，這家公司稱為Adobe，這個英文字的發音近似「阿多比」，這個字的由來是建築的……你自己去查Wiki吧！

這個技術稱為PostScript。

PostScript到底是個什麼？老實說我不是那麼懂。根據「意外的電腦王國」一書所述，這東西花了20個「人年」的勞力才做出來，堪稱是當時最複雜的商用化程式語言（是的，它是個不折不扣的程式語言）。這程式語言的特色是：他可以解譯圖形，然後以數學的方式把圖形在任何解析度的裝置上，用盡可能緻密的方式重繪。300 dpi？600 dpi？1200 dpi？96 dpi？沒問題，你可以得到你要的A，長相都會一樣，大小也會一樣。當然，300 dpi的A長得會比較「鋸齒」，但這是可接受的，畢竟「什麼人玩什麼鳥」，但是每個人的鳥……不是，我是說，每個人可以根據自己的預算需求去買自己買得起的印表機，但是列印出來的東西不能差太多。

這樣說好像文雅多了。

但是，Adobe公司開發這東西的時候，也並沒有把握說誰會用這技術。不過純用數學方式紀錄圖形和字型的外觀，確實是一個革命性的作法。雖然這作法在當時很恐怖──因為要用很高速的處理器去解譯圖形，而且也沒有相對應的軟體可以支援，但Adobe公司的創辦人──剛說了，是個數位時代的藝術家，程式藝術家，他不管那麼多，他覺得這才是正確的。

後來賈伯斯找到他，據說兩人一見如故，賈伯斯授權了PostScript這產品，放到蘋果公司後來推出的雷射印表機──LaserWriter裡面。LaserWriter後來要價7000美元，貴得嚇死人，絕對比HP的雷射印表機貴很多很多。它憑甚麼？憑的就是它內建了PostScript圖形解譯引擎。所以它雖然也不過是300 dpi的解析度，但它（在當時）可以印出來的文件，一下就把所有人都嚇到暈倒了。


本期結論：數學是重要的
然後，「蹦」的一聲，蘋果的Macintosh突然在企業界找到它的人生定位。對啊！公司的一般職員可以用IBM PC，但是要印表的那臺電腦得是個Macintosh，連接的印表機是Apple LaserWriter。Adobe的PostScript也開始授權給其他印表機廠商（用很高的價格），而這類印表機也都很貴（因為授權費用＋大容量的記憶體＋高速的處理器都要錢），但沒什麼好說的，一分錢他X的就是一分貨，藝術家的藝術品有便宜的嗎？沒有！除非他還沒有成名。

所以，結論是：藝術的起點在於數學，至少在電腦科學這一行真的是如此。不信？你去買電腦科學傳奇大師Knuth的書，「The Arts of Computer Programming」，你看了就知道。裡面充滿的是啥？是數學，我的天！

難怪我一直沒辦法成為電腦界這行的佼佼者，因為我的數學一向很差。

只能把希望寄託在我兒子上了。