函式的鞣製化

由於具一級函式的語言漸受重用，函式的鞣製化（Currying）應用時有所見，從多數命令式語言看鞣製函式（Curried function），容易令人有摸不著邊際的感覺，其實在函數式語言中，鞣製函式是很自然的特性。當看不清楚特性的本質時，尋找特性的起源點，往往令人驚訝特性本質如此單純。

函數式語言中的鞣製函式
在我先前的專欄「物件導向語言中的一級函式」談過，在lambda演算中，每個表達式（Expression）代表具單一參數的函數，多參數函數可使用單參數函數傳回單參數函數連續套用來表示，這樣的轉換稱為鞣製化，每次對單參數函數套用引數稱為部份套用（Partially application）或部分求值（Partial Evaluation）。

以純函數式語言Haskell為例，相加兩數的函式可定義為plus a b = a + b，若plus 1 2可得到3的結果，就函式外觀來看，plus似乎具備兩個參數，實際上Haskell的函式天生就是鞣製函式，plus的型態是Num a => a -> a -> a，將a -> a -> a寫為a -> (a -> a)會更為清楚，也就是表示套用參數a之後傳回a -> a的函式，具體來說，plus 1 2其實是plus 1傳回單參數函式\b -> 1 + b，再對傳回函式套用2而得到3的結果，將plus 1 2寫為(plus 1) 2，就可更清楚表示出套用的過程。

由於對鞣製函式進行部份套用會傳回函式，只要對鞣製函式套用不同值或不同個數的引數，就好似從既有函式產生新的函式定義。

舉例來說，若要對數列[1, 2, 3]都加3而產生新的數列，可以使用map函式結合匿名函式撰寫為map (\elem -> elem + 3) [1, 2, 3]，若早已定義先前的plus函式，可無需定義匿名函式直接撰寫為map (plus 3) [1, 2, 3]，事實上Haskell中+也是函式，所以就算沒有定義plus函式，也可以直接寫為map (+3) [1, 2, 3]，不僅避免自行定義匿名函式，程式撰寫上也簡潔許多。

實現命令式語言中的鞣製函式
多數命令式語言並不直接支援鞣製函式，想要得到類似鞣製函式的優點，往往必須自行實作。

以JavaScript為例，若定義function plus(a, b) { return a + b; }，只能用plus(1, 2)的方式來呼叫，呼叫plus(1)部份套用只會得到NaN的結果。若要實現鞣製函式概念，可簡單地將function plus(a, b)的函式本體，撰寫為return function(b) { return a + b; }，如此呼叫plus(1)，將會傳回具單參數b而傳回值為1 + b的函式。

Currying名稱由來是為了紀念美國數學家暨邏輯學家Haskell Brooks Curry，然而就本身不支援此特性的語言來說，Currying過程好比將數個函式鞣製在一起，然而以上使用JavaScript實現plus函式的鞣製化，對於全套用（Fully applied）的情況，必須使用plus(1)(3)方式呼叫，有異於JavaScript本身的函式呼叫方式。

Haskell中由於函式定義與呼叫時都不使用括號與逗號，定義鞣製函式與進行部份套用時都很自然。如果考慮JavaScript中全套用時可使用plus(1, 3)，部份套用時可使用plus(1)傳回新函式，則必須額外下些功夫。例如，可如下簡單地實現function plus(a, b)：

if(arguments.length == 2) return a + b;
else return function(b) { return a + b; };

如此一來，若想對[1, 2, 3]進行加3而產生新的數列，只要[1, 2, 3].map(plus(3))，相較於自行定義匿名函式的寫法[1, 2, 3].map(function(elem) {return elem + 3})，著實簡潔許多。若語言的特性支援，亦可定義通用的currying函式，針對未鞣製化的函式進行鞣製，如此開發者可以傳統方式定義函式，在必要時明確以currying函式進行鞣製化。

例如如下定義的plus函式，既可以plus(1, 2)呼叫，也可以plus(3)傳回新函式：

var plus = currying(function(a, b) {
return a + b;
});鞣製化概念的延伸

有些開發者在不強求部份套用能力的情況下，將鞣製函式的概念延伸為可傳回函式的函式，這類函式在接受引數進行運算後，傳回的函式會保留運算結果，之後就可使用傳回的函式，基於前次運算基礎進行，進一步操作。例如計算費式數（Fibonacci Number）的JavaScript函式可如下定義：

var fibonacci = function() {
var fib = [0, 1]; // 用來快取已計算的費式數
return function(n) {
// ... 基於既有的fib計算新費式數，並存入fib陣列
return fib[n];
};
}();

上例的匿名函式執行過後，會傳回另一匿名函式，該函式保留了fib，如此fibonacci(6)後，fib就會保有6個費式數，下次再呼叫fibonacci(7)，就可基於原有fib中的費式數進行運算，節省重複運算的成本。將這種保有前次運算狀態，並傳回可執行值的特點，再加以延伸，就是使用傳回物件來保有前次操作成果，以便開發者進一步作後續方法呼叫，而形成所謂方法鏈（Method chain）。例如JavaScript著名程式庫jQuery，使用特色之一，就是簡明的jQuery chain風格：

$('img').addClass('seeThrough')
.filter('[title*=dog]')
.addClass('thickBorder');

由於每次傳回物件都會記得前次運算結果，也常見應用於參數收集與設定。例如，Hibernate的Criteria API，就可撰寫為session.createCriteria(User.class).setFirstResult(51).setMaxResults(50).list()的另一種風格。

由於每次傳回物件都會記得前次設定，亦可用於記憶參數接受的運算式，達到延遲求值（Lazy Evaluation）或捷徑（short-circuiting）效果。例如：JDK8中，可撰寫blocks.filter(b -> b.getColor() == BLUE).getFirst()，blocks長度若為1000，實際上filter時並不會真的就傳入的lambda運算式求值1000次，而會在getFirst時才運用，並在第一個lambda運算式結果為true時就終止運算並傳回結果。

思考傳回值為最終結果或需具備可執行性
如果語言本身支援鞣製函式，部份套用看似可從既有函式產生新的函式定義，事實上是傳回事先定義好的單參數函式，在全套用情況下，實際運算是連續單參數函式逐一套用引數的結果。部份套用的意義，在於取得最後運算結果所需資訊不足，因而保留運算狀態，或甚至傳入的運算式，傳回具有可執行能力的函式，以在後續取得剩餘資訊，並完成最後運算結果。

因此無論語言本身是否支援鞣製函式，都可思考函式或方法執行過後傳回值是否應具備可執行性。函式套用參數後是否應傳回函式，以便處理下一個參數，物件方法套用參數之後，是否應傳回物件，以便呼叫某方法處理下一個參數。在某些情況下，與其預測參數的個數與型態，不如採用鞣製化概念，讓傳回值具有處理參數的能力，如此處理參數時，將擁有更自由或更高階抽象的組合方式，讓問題得以更優雅地解決。