分析，就是正確的比較

在1986年1月28日這一天，從甘迺迪太空中心（Kennedy Space Center）發射的美國太空梭挑戰者號，從發射升空起73秒後就爆炸四散，7名乘組員罹難。7名組員中包括高中女教師克里斯塔•麥考利夫（Christa McAuliffe，1948-1986）女士。原本她計畫從太空進行教學，卻在全美許多觀眾包含孩童在內的發射升空直播面前發生重大意外，對全美帶來極大的影響。

挑戰者號太空梭事故的啟示

當時的總統雷根（Ronald Reagan，1911-2004）原定的國情咨文演講中止，事故當晚向全美發表緊急演說。

爾後，總統底下就設置特別委員會進行調查，釐清這起事故的原因，是用在火箭接合處的橡膠製零件O形環出了狀況所致。然而，O形環並非這次發射升空之後才出狀況，其實從以前發射升空時就有毛病了。只不過先前至少沒造成重大事故，直到1月28日那天。

現在將時間回到1月27日，也就是出意外的前一天。當時美國太空總署（NASA，National Aeronautics and Space Administration）的工程師和設計O形環的賽奧科公司（Thiokol）工程師，再三研議隔天1月28日是否該發射升空。他們預測28日發射升空時氣溫極低（2℃左右），需要弄清楚氣溫是否真的跟O形環出狀況有關。

工程師眼中所見發射升空時出狀況的氣溫和出狀況的關係，如【圖1-9】所示。

大家從這張圖表當中看出氣溫跟O形環出狀況有什麼關係嗎？

Y軸是出狀況的數量，乍看之下，氣溫和出狀況的關係也可看成是U字型關係。只不過，若從是否發生問題的觀點思考，就會看出12℃到24℃的範圍內，無論在什麼氣溫下，O形環都會發生問題，氣溫和出狀況之間沒有關係。正是因為工程師最後的判斷，所以才會依照這項判斷，實際將挑戰者號發射升空。

其實從「比較」的觀點來看，剛開始那張圖有個致命的錯誤。

關鍵在於是否出問題的結果有所不同。因此，假如真的必須要比較，就該比較出狀況和沒出狀況時的差異。儘管如此，圖表中卻只標示發生問題時的數據，完全沒有安插沒出狀況時的發射升空資訊。

【圖1-10】是將整體數據畫成圖表，包含沒發生問題時的發射升空在內。

從【圖1-10】可得知：

● 高於18℃的範圍中，發射14次就有2次出狀況。發生的比率為大約14％。

● 低於18℃的範圍中，發射總共4次就全部出狀況。發生比率為100％。

因此，可以料想得到，預估為2.2℃要發射升空的預定日，將會有相當高的機率發生問題。從這個分析來看，挑戰者號的發射升空日應該要延期。

分析的概念在於簡單的「比較」。然而，就連美國太空總署老練的工程師，進行分析時都弄錯比較對象。在分析中「正確的比較」是必要的，想要做出更好的決策，就必須懂得「拿什麼跟什麼比較」。

轟炸機要如何強化防彈能力？

第二次世界大戰期間，就讀美國哥倫比亞大學（Columbia University）的統計學家亞伯拉罕•沃爾德（Abraham Wald，1902-1950），曾分析該怎麼做才能提升美軍轟炸機的生存能力。為了提升轟炸機的防彈能力，轟炸機哪個部位要用裝甲強化更是重大的問題。顯然，只要整架轟炸機貼上裝甲，防彈性能就會上升，但是轟炸機就會變重，所以只能挑選要用裝甲強化的部位。問題在於究竟該在轟炸機的哪個地方用裝甲強化。

調查轟炸後回到基地的轟炸機中彈狀況之後，就發現中彈的部位和沒中彈的部位如【圖1-11】所示。

說穿了，分析就是比較。

那麼，比較中彈的部位和沒中彈的部位之後，該強化那一邊呢？常理來想會認為中彈愈多的地方就愈得要用裝甲強化防彈。當時，同盟軍也覺得該用裝甲強化激烈中彈的地方。

相形之下，沃爾德反而主張應該強化沒有中彈的部位。

其實，這時必須比較的不是回得來的轟炸機中彈的情況，而是回得來的轟炸機和回不來的轟炸機有什麼差異。當然，回不來的轟炸機不在眼前，只能以此為前提做推論。可以想像得到，敵機和來自地面的對空砲火，原本就會讓轟炸機均勻中彈到某種程度。儘管如此，回來的轟炸機中彈的狀況卻參差不齊，為什麼？從這個現象可以推論，回來的轟炸機沒中彈的地方是中彈轟炸機的致命傷，中了就回不來基地。

由此可知，導致墜機的致命處反而是沒有中彈的部位，沒中彈的地方才必須用裝甲強化。這也顯示出恰當比較結果的不同（平安返航vs.遭到擊落）是很重要的。

就如轟炸機的情況一樣，單憑生存案例推論時無法恰當比較，因此結論會產生偏誤（bias）。這其實是相當常犯的錯誤，所以就取名叫做倖存者偏誤（survivorship bias）。

本來，為了要認清什麼東西有助於生存，就必須比較生存時和沒生存時的案例。不過，人類在思考原因時往往只會關注眼前生存的案例上。

其實商管領域是倖存者偏誤極為容易發生作用的地方。

走一趟書店，就會看到商業書區陳列著很多書籍。假如硬要大膽歸納這些書，就會發現陳列在書店中的商管書，恐怕多半是以下二種書籍：

根據成功經營者的經驗和案例描述而成的書。

據成功企業的案例描述而成的書。

以上二種書的基本結構相同，都是從成功案例的共通原因描述成功原因。假如實例有一個以上會更好，但實際上獨白類的書籍也很常見。

比方說，我是書籍一的工作人員，為了寫書而訪問50位成功的經營者，結果發現「所有人都一定會吃早餐」。

我根據這項分析，想在推出的書籍中傳達這項訊息：「要做個成功的經營者就必須吃早餐。」大家到底會不會在書店拿起這本書呢？恐怕一定是覺得哪裡怪怪的吧。我的書有什麼不對勁呢？

其實一定會吃早餐的人當中，應該也有很多失敗的經營者才是。

照理說成功的經營者和企業要跟失敗的經營者和企業比較，從差異中方能看出真正的成功原因。因此，單純撰寫成功經營者和企業的書籍，或許正是落入了前面提到的倖存者偏誤陷阱當中。

那為什麼許多商管書可能會陷入倖存者偏誤呢？一個可以舉出的理由是成功經營者和企業的資訊容易取得，反觀失敗經營者和企業的資訊則難以取得。成功的經營者會告訴我們很多事情，失敗的經營者則守口如瓶。另外企業要是遇到重大失敗就會破產，說不定連企業本身都早已煙消雲散。

無論如何，我們無法否定許多商管書有可能沒有做恰當的比較，陷入倖存者偏誤當中。既然沒有恰當的比較，書上的結論也許就不該當成案例實證的結果，而是要徹底當成假設層次的內容。

要看穿內容的真偽，就要靠大家自己了。（本文摘自《用數字做決策的思考術》）

 用數字做決策的思考術 

GLOBIS商學院／著；鈴木健一（Kenichi SUZUKI）／執筆；顧彼思（中國）有限公司／監修；李友君／譯

經濟新潮社出版

售價：450元

 作者簡介 

GLOBIS商學院

1992年設立以來，高舉著「在經營方面創造出「人」、「錢」、「智慧」的生態系，進行社會的創造與變革」這樣的理想，來推展各種事業。

鈴木健一（Kenichi SUZUKI）

GLOBIS商學院教授。1963年出生於神奈川縣，東京大學工學院畢業，該大學研究所工學系研究科結業，芝加哥大學布斯商學院結業（MBA）。